初中数学几何太难?也不过这几大模型,掌握中考“白捡”20分

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2018年中考数学模块占比分析显示,图形与几何部分占比45%,数与代数占比47%,统计与概率占比8%。


分析可见,图形与几何并不是中考试卷中占比最多的一项。


但与2017年的试卷分析对比后,我们发现,数与代数的占比从50%降为47%,概率与统计的占比从12%降至8%,而图形与几何的占比却从38%增至45%,呈大幅增长的趋势。


而这正是因为几何注重逻辑推理,分析法、综合法和归谬法进行层层推演,其惊艳的逻辑妙不可言,令人陶醉。透过几何能综合反映一个孩子素质,考察出那些逻辑思维能力强大的孩子。



被誉为“数学皇帝”, 一跺脚数学界就颤三颤的大神——丘成桐教授曾经说过:


几何所提供的不单是漂亮而重要的几何定理,更重要的是它为孩子提供了上学期间唯一的逻辑训练。


不仅丘成桐教授对几何学习这么推崇,脑科学最新进展也表明,独特的几何空间信息想象与表达,才是人脑难以被机器超越的关键。人类的认知空间——表达抽象概念、梳理人际距离、应对陌生环境,甚至关乎人类高阶认知能力。对此的一系列探索,未来也将对人工智能的发展产生重要意义。



原来,几何综合运用的逻辑思维与空间想象能力,关乎孩子AI时代的未来,难怪连教育部也越来越重视了。


考试中的拦路虎

孩子之间的差距就是这样被拉开的


尽管在考试中几何的占比越来越高,但实际上学校里老师的教授方法和原来却没有太大区别,导致很多学生在面临几何时,会遇到这几种问题:


❂ 听得懂,做不会


平常做作业、小测验的时候基本都会,定理也都背的滚瓜乱熟,然而一到大考就掉链子,面对定理定律的综合应用,不知道从哪儿下手,不会做辅助线,更不知如何写解题过程;



❂ 没思路,小题当大题做


考试时在选择、填空题遇到几何题,一道选择题用时10分钟,一道填空题用时20分钟,导致后面大题部分思考时间紧张,急于下手,又无从下手;


❂ 丧失信心和兴趣


长期的考试失利,导致一碰到几何图形就犯怵,即使有想法能求出答案,可又不会落实到推导的过程,最后彻底丧失对几何、对数学,甚至对学习的信心和兴趣。




有的人会说,没关系,这就是对模型掌握不熟悉,去网上随便搜一搜就会有很多总结,到时候让孩子多看看这些总结,多做做题成绩就上去了。


然而事实上,这些东西对孩子起不到任何帮助作用。



它们的本质跟课本是一样的,只告诉结论,并没有告诉具体怎么用,每一个定理今天讲过,下次也许是很多节课之后再出现,分散的出现,导致孩子无法形成系统性的记忆。


所以就出现了我们上边说的状况,孩子做题的时候不知道怎么入手,但看到答案之后恍然大悟:哦~原来是这样写。



等下次遇到同类型的题,依旧是不知所措。


找到几何背后的规律

抓住出题人的小心思


有学生倾诉:


几乎每天都是23点之后写完作业,熬一两个小时写数学,做一晚上的几何题,一定要把每道题都看会了才罢休,但到了考试的时候,还是什么也做不出来。每次丢分依旧是几何部分,即着急又无能为力,感觉自己看不到希望。


这背后的本质,就是没能掌握几何背后的规律,没有在学习中获得快乐感、成就感与力量感。


孩子需要的是没有被打碎的知识,根据主线,对知识进行归纳总结,全面考虑问题,进行分类讨论。



而已经掌握到学习方法的学生,则能在考试中找到几何背后模型的规律,能够一眼看出出题人的套路,触类旁通,掌握解题的关键,所以这类孩子的中学阶段,是非常有上进心且斗志昂扬的。


就比如一位妈妈发来求救:求教!这种题怎么才能快速作答,明明只是一道2分的填空题,孩子花了半天时间,简直做成了一道大题。




其实面对这样的题目,图中的解法并没有错,但就在大部分孩子奋笔疾书在草稿纸上写过程的时候,个别孩子已经抓到了出题人的小心思,找到了这道题要考察的点:高相同,底(OB,OD)的比等于面积比,接下来这就已经变成了一道计算题,秒出答案。


而当大部分的孩子还在一道一道题,一页一页草稿纸计算卷子上的选择填空的时候,个别的孩子早已经翻到卷子反面,思考最后的加分题了。


孩子需要抓到的是模型背后出题人的小心思,了解了出题人的小心思,也就知道如何根据模型添加辅助线,找到最快的解决方法。



↑美国初中竞赛题


而这样一道美国的竞赛题,就是我们上边那道题的延伸,用的是一样的规律:高相同,底的比等于面积比。只是在原来的题目上出现了一些变化,就可能又一次刷下去大部分学生。


可见,孩子不仅要知道模型是什么,学会模型的基础应用,还要知道模型在题目中会出现什么样的变化。


这次,为了给孩子点燃学习几何的兴趣,彻底干掉这只数学路上的拦路虎,好妈妈优课联合新东方最HOT老师傲德,历时三个月研发了《进击的几何》课程。




根据傲德老师多年的教学经验,课程共设置了18组初中数学必考的几何模型+课上练习题及课后作业完整版PDF。


❂ 独创几何模型解构5步法:


图形初步展示➡核心结论推导➡关键步骤解读➡具体题目应用➡数学思想提升。


初中必考的18组几何模型,系统全面的归纳总结,带孩子挖掘模型背后的规律,掌握出题人的小心思。课后18次作业PDF,让孩子不仅听会,还能做会,掌握模型会发生的变化。


❂ 想题、解题两步走


透析学霸解题思路,做题永远快人一步


做题时从来都不止一种思路,选择、填空题更没道理和大题用同样的时间,学会想题、解题两步走,让你想快就快,想写就写,再也不愁过程不会写。



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劳逸结合,学习从来就不是一件枯燥的事情


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只有被丢失的天性

没有不爱学的学生


尹老师说:


“孩子在各个学习时期索要解决的主要矛盾不一样,就现阶段我国的教育体制来说,我认为小学阶段主要解决学习兴趣的问题,初中阶段主要解决学习方法的问题,高中阶段拼的才是勤奋。


从兴趣、方法到勤奋,是个因果关系,前一项不存在,后一项就不能很好的实现。在每一个学习过程中,它们也无法截然分开,而是并存于各阶段中;从横向来看,也是这样的顺序,所以,在每一种学习活动中,“兴趣”始终重要,呵护好了兴趣,才可能产生方法,有了兴趣和方法,才能生长出勤奋。



中学阶段的孩子如果还没有表现出对学习的上进心,这不是天性中缺少,而是在后天成长中慢慢丢失了。


这种时候,我们需要从方法切入,让孩子在学习中获得成就感,在同龄孩子中找到存在感,进而滋生对学习的兴趣。


所以,如果你想激发出孩子爱学的天性,缺苦于还没有碰到一位好老师,优课君给您推荐这位非常受孩子欢迎、能够帮孩子找到方法的老师---傲德(点击了解傲德老师详细介绍)



傲德老师与好妈妈优课合作的《北大学霸给孩子的数学思维课》《傲德鸡腿计算乐园》融合了他独创的教学技巧,让更多孩子爱上了数学。


这次《进击的几何》的课程也同样给孩子们带来了不一样的变化。


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